DERIVE

DERIVE.

Derive.- es un potente programa para el cálculo matemático avanzado: variables, expresiones algebraicas, ecuaciones, funciones, vectores, matrices, trigonometría, etc. También tiene capacidades de calculadora científica, y puede representar funciones gráficas en dos y tres dimensiones en varios sistemas coordenados.

La potencia de Derive es enorme y no resulta complicado de manejar, máxime teniendo en cuenta la gran cantidad de posibilidades que ofrece. Es fácil navegar a través de él y consultar la ayuda online y la tabla de contenidos. El usuario también puede personalizar menús, barras de herramientas y atajos de teclado.

HISTORIA:

Derive.- fue un programa de álgebra computacional (CAS) desarrollado como un sucesor de muMATH por Soft Warehouse en Honolulu, Hawaii, EE. UU., actualmente es propiedad de Texas Instruments. Derive fue creado en muLISP. La primera versión en el mercado fue en 1988.

En la evolución de DERIVE a TI-CAS, pasó de ser una aplicación de ordenador a estar incluido en las calculadoras TI-89 y TI-Nspire CAS de Texas Instruments.

Derive se encuentra disponible para las plataformas Windows y DOS, y es usado ampliamente con propósitos educativos.

A fecha de 2005, la última versión es Derive 6.1.

Actualmente Texas Instruments ya no comercializa Derive, cuyo desarrollo paso ahora como un nuevo producto el TI-Nspire CAS

Comandos más usados:

Ø  Transfer.- Inicia el modo de transferencia.

Ø  Load.- Carga un archivo.

Ø  Author.- Ingresa una expresión.

Ø  Plot.- Inicia el modo de graficación.

Ø  Overlay.- Grafica en la misma pantalla, superpuesta.

EL PROGRAMA Derive.

Derive.-es uno de los llamados "Programas de Cálculo Simbólico", que podemos definir como programas para ordenadores personales (PC) que sirven para trabajar con matemáticas usando las notaciones propias (simbólicas) de esta ciencia. Así, en un programa de cálculo simbólico el número ‘pi' se trata como tal, a diferencia de muchas calculadoras que consideran sólo una aproximación (3'1415...).

Los programas de cálculo simbólico son capaces de hacer derivadas, integrales, límites, y muchas otras operaciones matemáticas. Suelen tener capacidades gráficas (representación de curvas y funciones) y, por supuesto, capacidades numéricas que suplen sobradamente a la mejor de las calculadoras.

Naturalmente, los segundos miembros de las igualdades del gráfico anterior, tomado de una pantalla de Derive, han sido calculados directamente por el programa y, además, en unas décimas de segundo.

Derive es uno de esos programas de cálculo simbólico, quizá el más difundido y popular porque en su modalidad más sencilla (Derive para DOS ‘classic') funcionaba en cualquier PC, sin necesidad de que tuviera disco duro y ocupaba sólo un diskette. Hoy, Derive 6sigue siendo un "pequeño" programa, que ocupa poco más de 3 Mb., y que sigue siendo muy accesible e intuitivo.

Derivees el programa preferido en el ámbito docente, en la enseñanza secundaria y en los primeros años de Universidad, porque es muy fácil de utilizar, de modo que la ‘informática' se supera muy pronto y, por tanto, es casi inmediato empezar a trabajar con ‘matemáticas'.

CAPACIDADES:

No nos olvidamos de que conocer las capacidades del programa sirve para pensar en sus aplicaciones docentes, que son el origen de este Grupo o Asociación de Usuarios. Cuanto mejor se conozca el programa, incluyendo sus novedades, tanto mejor se puede incorporar a diversos aspectos de la enseñanza.

Aquí sólo señalamos algunas de esas posibilidades: Operaciones con vectores, matrices y determinantes. Resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones.

Derivadas, integrales (definidas e indefinidas), series, límites, polinomios deTaylor.

Representación gráfica de funciones en forma explícita, implícita, paramétrica y en coordenadas polares.

Representación gráfica de funciones de dos variables.

Operaciones con polinomios y fracciones algebraicas

Además, es posible programar funciones que usen las distintas capacidades del programa, de modo que aumenta así sensiblemente el espectro de sus aplicaciones. Derivese suministra con varios ficheros de funciones para propósitos diversos como resolver ecuaciones diferenciales, trabajar en Álgebra Lineal, etc.

UTILIZACIÓN:                                              

Derivese aprende a usar con mucha facilidad: En menos de una hora es posible experimentar con casi todas las aplicaciones del programa. Cualquiera que tenga que usar las matemáticas es un potencial usuario de Derive, pero, sin duda, su principal aplicación es la docente.

La incorporación de Deriveen los primeros cursos de las asignaturas de matemáticas en la Universidad y en los últimos de la secundaria, es algo casi generalizado en muchos países y, además, tiene una gran influencia en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Nuestra Asociación surgió, precisamente, como consecuencia de esa difusión del programa en el ámbito docente.

DERIVE 5 

Es un asistente matemático con las siguientes posibilidades: Aritmética, Álgebra, Gráficos 2D y 3D, Cálculo, Vectores y matrices, Funciones y Programación (se pueden generar programas en C, Fortran, Pascal y Basic). Derive es muy sencillo de usar, y cuenta con una interfaz atractiva e intuitiva. Basta introducir la función/es que se quiera utilizar, y luego automáticamente se pueden dibujar, simplificar, aproximar, factorizar, diferenciar, o integrar. Permite sumar, multiplicar, transponer e invertir matrices. Las ecuaciones se pueden resolver analítica o aproximadamente.

TABLA DEL PROGRAMA DERIVE:

CAPACIDAD	POSIBILIDADES
ARITMÉTICA	Precisión ajustable, aproximación aritmética. Notación racional, decimal y científica. Números Fibonacci, Bernoulli y Euller. Reconocimiento y generación de números primos. Factorización de enteros,  factoriales y gcds. Bases de los radios Input u Output ajustables por números. Constantes físicas fundamentales para alta precisión. Unidades de conversión métrica e inglesa. Exactitud racional sin errores de redondeo. Tratamiento de números complejos e infinitos.
ÁLGEBRA	Simplificación simbólica de expresiones. Expansión polinomial y factorial. Expansión parcial de fracciones y común denominador. Reducción de valores complejos a forma rectangular. Declaraciones  de enteros, reales, complejos y no escalares. Nombres de variables griegos y latinos (ingleses). Sustitución de variables y subexpresiones. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Álgebra de Boole y tablas de verdad.
GRÁFICOS2D	Gráficos explícitos, implícitos y parametricos. Gráficos usando coordenadas polares o rectangulares. Especifica el rango de los gráficos usando el zoom. Gráficos de curvas en el espacio y funciones de valores complejos. Escalas de zoom en los gráficos. Gráficos con auto-escalas fácilmente estructurados. Gráficos con colores específicos. Opciones para enumerar y etiquetar ejes. Anotaciones en los gráficos.
GRÁFICOS 3D	Gráficos de estructuras enrejadas para funciones de 2 variables. Opción de quitar líneas ocultas. Posibilidad de ajustar y centrar la visión del gráfico.    Poner y quitar  zoom o usar escalas verticales automáticas. Números y colores específicos para la red de líneas. Rotación de gráficos 3D.
CÁLCULOS	Limites infinitos y finitos. Derivadas parciales de cualquier orden. Antiderivadas e integrales definidas. Integración por aproximación numérica. Sumas y productos finitos e infimitos. Curvas y tangentes. Diferenciación implícita y paramétrica. Aproximación de series de Taylor y Fourrier. Longitud del arco, áreas y volúmenes. Transformaciones de Laplace. Soluciones exactas ODE de primer y segundo orden. Aproximaciones Runge-Kutta para sistemas de ODEs.
VECTORES, MATRICES Y CONJUNTOS	Elementos simbólicos y numéricos. Uso de la notación estándar de subíndices. Productos puntuales, cruzados y externos. Transpuesta, determinantes e inversa. Reducción de matrices a forma triangular. Autovalores y autovectores. Vector de calculo diferencial e intregral. Funciones eficientes para vectores y operaciones para matrices. Curva de ajuste por mínimos cuadrados. Unión e intersección de conjuntos.
FUNCIONES	Exponencial, trigonométrica e hiperbólica. Angular especificada en grados o radianes. Probabilísticas, estadísticas y financieras. Funciones especiales (Zeta, Besel, Hipergeométrica,…). Generación de números seudo aleatorios.
PROGRAMACIÓN	Uso de funciones matemáticas predefinidas. Estructura de control IF-THEN-ELSE. Operadores boleanos y relaccionales. Funciones recursivas e iterativas. Extracción de términos, factores y variables libres de las expresiones. Operaciones para dominios declarados y variables de estado. Selección y funciones de aplicación sobre vectores.
INPUT / OUTPUT	Anotar, guardar y leer archivos DERIVE. Las cabeceras y pies de pagina para impresión de siempre. Vista previa de la hoja con expresiones y gráficos. Incluir anotaciones y hora de ejecución en expresiones a imprimir. Imprimir gráficos en color o blanco y negro. Copiar imágenes de la pantalla DERIVE al portafolios de Windows en formato mapa de bits. Copiar expresiones al portafolios Windows en formato texto. Leer y analizar archivos de datos numéricos. Generar archivos de programa de C, Fortran, Pascal y Basic.
INTERFAZ	Usa el teclado o el ratón para seleccionar botones de la barra de herramientas o comandos del menú. Abrir gráficos Windows álgebra múltiple, 2D y 3D. Entrar fácilmente y editar expresiones. Introducir nombres de variables griegas y símbolos matemáticos usando la barra de herramientas. Introducir y editar matrices 2D. Presentar expresiones usando la notación matemática estándar 2D. Resaltar, extraer y sustituir subexpresiones. Resaltado de expresiones del álgebra de Windows. Comprimir el formato de las expresiones y presentar los modos. Fichas de referencias rápidas y extensas en la ayuda. Manual completo de ejemplos paso para usar las imágenes de pantalla.