GRAFICAS EN MATLAB
Funciones de la forma y = f(x)
Para hacer graficas de funciones de una variable con MatLab, primero tenemos que crear una tabla de valores de la variable para después dibujar la función. Por ejemplo, queremos dibujar la grafica de la función y = sen(x):
Primero creamos una tabla de valores para x
>>x=0:pi/100:2*pi;
Con este comando hemos formado una tabla (el vector x) con 200 valores entre 0 y 2 * ¼. Otra forma de conseguir el mismo resultado será utilizar el comando
>>x=linspace(0,2*pi,200);
Ahora calculamos los valores de y
>> y = sin(x);
y por último la dibujamos.
Funciones Elementales para Graficar
plot - crea una gráfica de vectores ó columnas de matrices.
loglog - crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para ambos ejes.
semilogx - crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para el eje-x y una escala lineal para el eje-y.
semilogy - crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para el eje-y y una escala lineal para el eje-x.
Puede añadir títulos, encabezamientos de ejes, líneas entre cortadas y texto a tus gráficas utilizando:
tittle - añade título a la gráfica.
xlabel - añade encabezamiento al eje-x.
ylabel - añade encabezamiento al eje-y.
text - añade una cadena de texto en una localización específica.
gtext - añade texto a la gráfica utilizando el ratón.
grid - crea líneas entrecortadas.
Creando una gráfica
Si y es un vector, plot(y) produce una gráfica lineal de los elementos de y versus el índice de estos. Si especifica dos vectores como argumentos, plot(x, y) produce una gráfica de y versus x.
Graficando Matrices
plot(Y) dibuja una línea para cada columna de Y. El eje-x es encabezado por el vector índice de fila, 1:m, donde m es el número de filas en Y.
Si plot es usado con dos argumentos y si X ó Y tienen más de una fila ó columna, entonces:
si Y es una matriz, y x es un vector, plot(x,Y) grafica las filas ó columnas de Y versus el vector x;
si X es una matriz y y es un vector, plot(X,y) grafica cada fila ó columna de X versus el vector y;
si X y Y son ambas matrices del mismo tamaño, plot(X, Y) grafica las columnas de X versus las columnas de Y.
También puedes usar la función plot con múltiples pares de argumentos de matriciales:
plot (X1, Y1, X2, Y2, ...)
Cada par X-Y es graficado, generando líneas múltiples. Los pares diferentes pueden ser de dimensiones diferentes.
Graficando Funciones Matemáticas
Hay diferentes maneras de graficar funciones y = f(x). Una de estas formas es evaluar la función en miles de puntos en el intervalo de interés. La siguiente función oscila infinitamente rápido en el intervalo, 0 x 1. Podemos gráficarla como sigue:
x = (0:1/2000:1)';
plot(x, cos(tan(pi*x)))
lo cúal produce la gráfica:
Para hacer esto más eficiente podemos usar la función fplot la cual concentra su evaluación sobre las regiones donde la rapidez de cambio de la función es más grande.
Para evaluar una función, se crea un archivo de esta función y se le pasa el nombre del archivo a fplot. El siguiente archivo-M de tipo función define la función anterior como fofx.
function y = fofx(x)
y = cos(tan(pi*x));
y = cos(tan(pi*x));
Este archivo se guarda con el nombre de fofx.m. Ahora la instrucción
fplot('fofx', [0 1])
produce la gráfica
Aquí, fplot usa menos puntos para evaluar la misma función a intervalos más cerrados en la región donde la rapidez de cambio es mayor.
